私は仕事用に月額プランを使っていますが、クレジットカードを新しくしたので、再度申込みをしました。その時の手順を紹介します。
(月額プランってなあに? →固定電話や携帯電話にかける)
[1] スカイプオフィシャルサイトでサインインしました。 →ログイン画面

[2] 「電話へ発信」タブを選択し、「月額プランはこちら」ボタンをクリックします。
国名を入力するとプランと金額が表示されますので、月額690円のプランを選びました。そうすると以下の画面が表示されましたので、支払い方法を選択して、申込者情報を入力しました。

[3] 支払い方法を選択して、使用条件にチェックを入れて、「次へ」をクリックします。
私はPaypalを選択しました。

[4] 金額を確認して、使用条件にチェックを入れて、「すぐに購入」をクリックします。

[5] 私はPaypalを選びましたので、Paypal画面に移動しました。Paypalアカウントでログインし、注文内容を確認して確定させました。支払い方法が変わると移動する画面も変わるはずです。

[6]決済が完了したら、自動的にスカイプサイトに戻ってきました。
注文完了画面で、再度申込み内容を確認しました。

以上で月額プランの申込みは完了です。
カード決済なので、すぐに自動返信メールが届いて、月額プランを使えるようになりました。